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    已知：
    a
    =（2cosx，sinx），
    b
    =（
    		3
    cosx，2cosx）．设函数f（x）=
    a
    •
    b
    -
    		3
    ．（x∈R）
    求：（1）f（x）的最小正周期；
    （2）f（x）的单调增区间；
    （3）若x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]时，求f（x）的值域．
    f(x)=
    a
    •
    b
    - 
    		3
    =2
    		3
    cos2x+2sinxcosx-
    		3

    =sin2x+
    		3
    (2cos2x-1)    =sin2x+
    		3
    cos2x    =2sin(2x+
    π
    3
    )
    （1）函数f（x）的最小正周期最小正周期为T=
    2π
    2
    =π
    （2）由2kπ-
    π
    2
    ≤2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    π
    2

    得2kπ-
    5π
    6
    ≤2x≤2kπ+
    π
    6
    ∴kπ-
    5π
    12
    ≤x≤kπ+
    π
    12
    ，??(k∈Z)
    ∴函数f（x）的单调增区间为[kπ-
    5π
    12
    ，kπ+
    π
    12
    ]，?(k∈Z)
    （3）∵x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    ，∴2x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，
    ∴2x+
    π
    3
    ∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]    ，∴sin(2x+
    π
    3
    )∈[-
    1
    2
    ，1]    ，
    ∴f（x）∈[-1，2]
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosα，2sinα），
    b
    =（3cosβ，3sinβ），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+
    1
    2
    =0    与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
    1
    2
    的位置关系是（　　）
    A、相交B、相切
    C、相离D、相交且过圆心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    a
    =（ 2cosα，2sinα），
    .
    b
    =（ 3sosβ，3sinβ），向量
    .
    a
    与
    .
    b
    的夹角为30°则cos（α-β）的值为
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosα，2sinα），
    b
    =（3cosβ，3sinβ），若
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosα，2sinα），
    b
    =（3cosβ，3sinβ），
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）已知向量
    a
    =（2cosωx，-1），
    b
    =（
    		3
    sinωx+cosωx，1）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    的最小正周期为π．
    （I）求函数f（x）的表达式及最大值；
    （Ⅱ）若在x∈[0，
    π
    2
    ]    上f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．

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