Question

已知向量

.

a

=（ 2cosα，2sinα），

.

b

=（ 3sosβ，3sinβ），向量

.

a

与

.

b

的夹角为30°则cos（α-β）的值为

 

Answer 1

分析：由

.

a

=（ 2cosα，2sinα），

.

b

=（ 3sosβ，3sinβ），向量

.

a

与

.

b

的夹角为30°，根据平面向量的数量积运算法则，我们不难得到cos（α-β）的值．

解答：解：∵

.

a

=（ 2cosα，2sinα），

.

b

=（ 3sosβ，3sinβ），
又∵向量

.

a

与

.

b

的夹角为30°
∴cos30°=

a • b

| a |•| b |

=cos（α-β）
∴cos（α-β）=

3

2

故答案为：

3

2

点评：本题考查的知识点是两角差的余弦公式及平面向量的数量积运算，由平面向量的数量积运算法则，对已知中的数和量进行变形，不难得到答案．