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9、已知向量a=(-2,1),b=(0,1),若存在实数λ使得b⊥(λa+b),则λ等于
-1
分析:先根据向量的坐标运算求出a•b、b2的值,再由b⊥(λa+b)等价于b•(λa+b)=0,然后将a•b、b2的值代入即可得到答案.
解答:解:a•b=(-2,1)•(0,1)=1,b2=(0,1)•(0,1)=1
∵b⊥(λa+b),
∴b•(λa+b)=λa•b+b2=λ+1=0,
解之得λ=-1.
故答案为-1
点评:本题主要考查平面向量数量积坐标表示的应用.属基础题.
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已知向量
a
=(2,3),
b
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a
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方向上正射影的数量是
65
5
65
5

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a
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a
b
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a
+
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|=5
2
,则|
b
|=
5
5

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10
3
10
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a
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b
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a
b
等于(  )

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