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    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    3
    ，焦点到对应准线的距离为8，则椭圆的标准方程为
     
    ．
    分析：e=
    c
    a
    =
    1
    3
    ，焦点到对应准线的距离
    a2
    c
    -c=
    b2
    c
    =8    ，联立方程组解出a，b．
    解答：解：e=
    c
    a
    =
    1
    3
    ∴a=3c．焦点到对应准线的距离
    a2
    c
    -c=
    b2
    c
    =8    ，∴b2=8c，a2-b2=c2=c∴c=1，a2=9，b2=8
    故答案为：
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1    ．
    点评：求椭圆的标准方程，关键根据题目条件，列出关于a，b的方程组去解．本题用到了椭圆的基本几何性质．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞0)    与双曲线
    x2
    2
    -y2=1    有相同的焦点，则a=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西城区一模）双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1    的离心率为
    		6
    2
    		6
    2
    ；若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞0)    与双曲线C有相同的焦点，则a=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：南京模拟 题型：单选题

    若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    		3
    2
    		D．
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源：西城区一模 题型：填空题

    双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1    的离心率为______；若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞0)    与双曲线C有相同的焦点，则a=______．

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