Question

8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的其全面积为72，其外接球的半径为$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$．

Answer 1

分析 由几何体的三视图得到几何体形状平放的直三棱柱，其底面为直角边为3，4的直角三角形，高为5，根据面积公式以及外接球半径与三棱柱的关系求值．

解答 解：由几何体的三视图得到几何体是平放的直三棱柱，其底面为直角边为3，4的直角三角形，高为5，
所以该几何体的其全面积为2×$\frac{1}{2}$×3×4+4×5+3×5+5×5=72，
其外接球的直径为$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$，所以半径为$\frac{5\sqrt{2}}{2}$；
故答案为：72；$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了几何体的三视图以及对应几何体的表面积和外接球的半径；关键是还原几何体．