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    偶函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e的图象过点P(0,1),且在x=1处的切线方程为y=x-2,求f(x)的解析式.

    思路分析：分别根据已知中的偶函数、图象过点P(0,1)、在x=1处的切线方程为y=x-2等条件列出方程，解方程组求出a、b、c、d、e即可.

    解：∵f(x)为偶函数,则b=d=0.

    又图象过P(0,1),则e=1.此时,f(x)=ax4+cx2+1.

    ∵f′(x)=4ax3+2cx,∴f′(1)=4a+2c=1.

    又切点(1,-1)在曲线上,

    ∴a+c+1=-1.∴a=,c=.∴f(x)=x4x2+1.

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    下列说法不正确的序号是
     
    ．
    （1）函数y=
    ax-a-x
    2
    （a＞0，a≠1）是奇函数；
    （2）函数f(x)=
    (ax+1)x
    ax-1
    （a＞0，a≠1）是偶函数；
    （3）若f（x）=3x，则f（x+y）=f（x）f（y）；
    （4）若f（x）=ax（a＞0，a≠1），且x1≠x2，则
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]＜f(
    x1+x2
    2
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f(x)=
    ax+1ax-1
    •x3    为
    偶
    偶
    函数．（奇偶性）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2    （x∈R）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区二模）已知非零向量
    a
    、
    b
    ，“函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2    为偶函数”是“
    a
    ⊥
    b
    ”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•渭南二模）已知向量
    a
    =(3，-6)，
    b
    =(4，2)    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2(x∈R)    是（　　）

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