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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面底面，且△PAD为等腰直角三角形，，E、F分别为PC、BD的中点.

    （1）求证：EF//平面PAD；
    （2）求证：平面平面 .
    详见解析

    试题分析：（1）要证//平面,可证明与平面内的一条直线平行,边结由中位线定理得这条直线就是.（2）利用面面垂直的性质可由面面垂直(侧面底面)得线面垂直(平面),进而得到线线垂直(),再结合线线垂直,又得到线面垂直平面,证明.平面平面可通过平面证明.
    试题解析：（1）证明：连接，
    因为是正方形，为的中点，所以过点，且也是 的中点，
    因为是的中点，所以中，是中位线，所以 
    因为平面，平面，所以平面
    （2）因为侧面底面,
    所以平面
    所以
    又因为,
    所以平面,
    因为平面,
    所以面平面
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，棱柱中，四边形是菱形，四边形是矩形，.

    （1）求证：平面；
    （2）求点到平面的距离；
    （3）求直线与平面所成角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱中，点是上一点.

    ⑴若点是的中点，求证平面；
    ⑵若平面平面，求证.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, ,,.

    （1）求证：；
    （2）求直线与底面所成角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直，是的中点.

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面⊥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四面体ABCD中，有如下结论：
    ①若，则；
    ②若分别是的中点，则的大小等于异面直线与所成角的大小；
    ③若点是四面体外接球的球心，则在面上的射影为的外心；
    ④若四个面是全等的三角形，则为正四面体.
    其中所有正确结论的序号是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中正确的是
    A．若与所成的角相等，则
    B．若，，则
    C．若，则
    D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线与平面，给出下列三个结论：①若∥，∥，则∥；
    ②若∥，，则； ③若，∥，则．
    其中正确的个数是  （    ）
    A．0B．1 C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条不重合的直线m，n和两个不重合的平面α，β，有下列命题：
    ①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；③若m，n是两条异面直线，m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β；④若α⊥β，α∩β＝m，n?β，n⊥m，则n⊥α；其中正确命题的个数是(　　)．
    A．1B．2C．3D．4

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