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    设四面体的全面积为S，四个面面积最大者记为S1，求
    S
    S1
    的取值范围．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由题意，S1+S2+S3+S4=S≤4S1，当且仅当S1=S2=S3=S4时取等号，棱锥的高趋近0时，
    S
    S1
    的值趋近2，由此可得结论．
    解答： 解：∵四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，
    则S表示它们的和．
    ∴S1+S2+S3+S4=S≤4S1，当且仅当S1=S2=S3=S4时取等号，
    故
    S
    S1
    ≤4
    当棱锥的高趋近0时，
    S1应为底面，且S2+S3+S4的值趋近S1，
    即S的值趋近2S1，
    S
    S1
    的值趋近2，
    ∴2＜
    S
    S1
    ≤4，
    即
    S
    S1
    的取值范围为（2，4]
    点评：本题考查的知识点是棱锥的结构特征，其中根据已知条件和棱锥的结构特征，判断出S1与S比值的范围是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=an-2（n∈N+），它的前n项和为Sn，“a1=6”则是“Sn的最大值是S3”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    投掷质地均匀的红、蓝两颗骰子，观察出现的点数，并记红色骰子出现的点数为m，蓝色骰子出现的点数为n．试就方程组
    x+2y=2
    mx+ny=3
    解答下列问题．
    （Ⅰ）求方程组只有一个解的概率；
    （Ⅱ）求方程组只有正数解的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，且a=4
    		3
    ，b=3
    		2
    ，∠A=2∠B．
    （Ⅰ）求cosB的值；
    （Ⅱ）求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校的组织学生参加体育而课堂训练，三个项目的人数分布如下表（每名学生只能参加一项）：
    短跑 长跑 跳高
    男生 30 3 28
    女生 25 2 m
    学校要对这三个项目学生参加情况进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个项目中抽取18人，结果参加跳高的项目被抽出了6人．
    （1）求跳高项目中女生有多少人；
    （2）从参加长跑的3名男生和2名女生中随机选出2人参加比赛，求这两名同学是一名男生和一名女生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，锐角α，β的终边分别与单位圆交于A、B两点．
    （Ⅰ）如果点A的纵坐标为
    3
    5
    ，点B的横坐标为
    5
    13
    ，求cos（α-β）；
    （Ⅱ）已知点C（2
    		3
    ，-2），
    OA
    •
    OC
    =2
    		2
    ，求α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从6名短跑运动员中选出4人参加4×100m接力赛．试求满足下列条件的参赛方案各有多少种？
    （1）甲不能跑第一棒和第四棒；
    （2）甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=2an-n+1（n∈N*）．
    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，求数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和Sn；
    （Ⅱ）证明：数列{an+2}不可能是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，AB+CD=7．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求AB+CD的取值范围．

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