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    随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.
    （Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
    （Ⅱ）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

    （Ⅰ）乙班平均身高高于甲班
    （Ⅱ）身高为176cm的同学被抽中的概率为2/5

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10分）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命
    （单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：

    分组
     
     
     
     
     
     
     
     
    组数
         		48
         		121
         		208
         		223
         		193
         		165
         		42
     
    频率
         		 
         		 
         		 
         		 
         		 
         		 
         		 
     
    (1)  将各组的频率填入表中；
    (2)  根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
    (3)  该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某市4997名学生参加高中数学会考，得分均在60分以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成如图a所示的频率分布直方图

    （1）由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分．请估计该市得分在区间[60，70]的人数；
    （2）如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

    （Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩
    合格的人数；
    （Ⅱ）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为，，求事件“”概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示．
    （Ⅰ）求甲、乙两名运动员得分的中位数；
    （Ⅱ）你认为哪位运动员的成绩更稳定？
    （Ⅲ）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共13分）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．

    （I）求合唱团学生参加活动的人均次数；
    （II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
    （III）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：

     
    		物理成绩好
    		物理成绩不好
    		合计
    数学成绩好
    		20
    		30
    		50
    数学成绩不好
    		40
    		a
    		60
    合计
    		60
    		50
    		110
     
    （1）根据上表确定a的值
    （2）试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的概率有多大？
    参考公式


    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动（以下简称活动）．某校高一·一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如条形图所示．

    （Ⅰ）求该班学生参加活动的人均次数；
    （Ⅱ）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
    （Ⅲ）从该班中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．（要求：答案用最简分数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表。

    序号（i）
    		分组（睡眠时间）
    		频数（人数）
    		频率
    1
    		[4,5）
    		6
    		0.12
    2
    		[5,6）
    		 
    		0.20
    3
    		[6,7）
    		a
    		 
    4
    		[7,8）
    		b
    		 
    5
    		[8,9）
    		 
    		0.08
      （1）求n的值．若，将表中数据补全，并画出频率分布直方图．
    （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是5）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为7.2，求的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率．

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