Question

7．将函数y=cos x的图象上所有的点向右平行移动$\frac{π}{10}$个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（　　）

• A． y=cos（2x-$\frac{π}{10}$）
• B． y=cos（2x-$\frac{π}{5}$）
• C． y=cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{10}$）
• D． y=cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{20}$）

Answer 1

分析 根据左加右减的性质先左右平移，再进行ω伸缩变换即可得到答案．

解答 解：由y=cosx的图象向右平行移动$\frac{π}{10}$个单位长度，得到y=cos（x-$\frac{π}{10}$），
再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍得到y=cos（2x-$\frac{π}{10}$）
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，平移变换时注意都是对单个的x或y来运作的．