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18.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x,(x≤-2)}\\{x+1,(-2<x<4)}\\{3x,(x≥4)}\end{array}\right.$,若f(a)<-3,则a的取值范围是(-∞,-3).

分析 对a讨论,①a≤-2时,②-2<a<4时,③a≥4时,由一次不等式的解法求得a的范围,最后求并集即可.

解答 解:由题意可得①a≤-2时,f(a)<-3,即a<-3,可得a<-3;
②-2<a<4时,f(a)<-3,即a<-4,可得a∈∅;
③a≥4时,f(a)<-3,即a<-1,可得a∈∅.
综上可得,a<-3.
故答案为:(-∞,-3).

点评 本题考查分段函数的运用,考查不等式的解法,属于中档题.

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