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    3．设a≠0，则关于x的方程x2+（a-$\frac{1}{a}$）x-1=0的两个根是-a，$\frac{1}{a}$．

    分析 由因式分解可得方程x2+（a-$\frac{1}{a}$）x-1=0即为（x+a）（x-$\frac{1}{a}$）=0，即可得到两根．

    解答 解：方程x2+（a-$\frac{1}{a}$）x-1=0即为
    （x+a）（x-$\frac{1}{a}$）=0，
    即有x1=-a，x2=$\frac{1}{a}$．
    故答案为：-a，$\frac{1}{a}$．

    点评 本题考查二次方程的解法，注意运用分解因式的方法，属于基础题．

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    13．已知二次函数y=x2-（a+2）x+a．
    （1）求证：不论a为任何实数，函数的图象与x轴都有两个交点；
    （2）试求：当a为何值时，函数图象与x轴的两个交点之间的距离等于2；
    （3）函数图象与x轴的两个交点分别位于x=2的两侧，a的取值如何？

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    （2）求证：MN⊥AB．

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    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x≤-2）}\\{x+1，（-2＜x＜4）}\\{3x，（x≥4）}\end{array}\right.$，若f（a）＜-3，则a的取值范围是（-∞，-3）．

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    8．已知a，b是异面直线．a上有两点A，B，距离为8，b上有两点C，D，距离为6，BD，AC的中点分别为M，N，且MN=5，求证：a⊥b．

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    15．若全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，集合A={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1，x、y∈R}，集合B={（x，y）|y≠x+1，x、y∈R}，则∁U（A∪B）={（2，3）}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=2x+3，g（2x-1）=f（x2-1）．则 g（x+1）=（$\frac{1}{2}$x+1）2+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列命题中正确的是（　　）
    A．任何一个集合必有两个以上的子集B．空集是任何集合的子集
    C．空集没有子集D．空集是任何集合的真子集

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