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    12．已知函数f（x）=2x+3，g（2x-1）=f（x2-1）．则 g（x+1）=（$\frac{1}{2}$x+1）2+1．

    分析 利用换元法，再将变量换做x，即可求得结论．

    解答 解：令2x-1=t+1，则x=$\frac{1}{2}$t+1，
    ∴g（t+1）=f[（$\frac{1}{2}$t+1）2-1]=2[（$\frac{1}{2}$t+1）2-1]+3=（$\frac{1}{2}$t+1）2+1，
    ∴g（x+1）=（$\frac{1}{2}$x+1）2+1．
    故答案为：（$\frac{1}{2}$x+1）2+1

    点评 本题考查函数解析式的求解，正确运用换元法是关键．

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