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    f（x）是R上奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时f（x）=2x3，则f（7）=
     
    ．
    考点：函数的周期性,抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数周期性和奇偶性的性质将条件进行转化即可．
    解答： 解：∵f（x+4）=f（x），∴函数的周期是4，
    即f（7）=f（3）=f（-1），
    ∵f（x）是R上奇函数，
    ∴f（-1）=-f（1），
    ∵当x∈（0，2）时f（x）=2x3，
    ∴f（7）=-f（1）=-2，
    故答案为：-2
    点评：本题主要考查函数值的计算，根据函数的奇偶性和周期性之间的关系将条件进行转化是解决本题的关键．比较基础．
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    已知实数a＜-
    		2
    ，则关于x的函数f（x）=（sinx+a）（cosx+a）的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形PDCB中，DC∥PB，PB=3DC=3，PD=
    		2
    ，DA⊥PB，垂足为A，将△PAD沿AD折起到点P′，使得P′A⊥AB，得到四棱锥P′-ABCD，点M在棱P′B上．
    （Ⅰ）证明：平面P′AD⊥平面P′CD；
    （Ⅱ）平面AMC把四棱锥P′-ABCD分成两个几何体，当P′D∥平面AMC时，求这两个几何体的体积之比
    VP′M-ACD
    VM-ABC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：y=x2-40x+900，
    （1）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？
    （2）若每处理一吨废弃物可得价值为20万元的某种产品，同时获得国家补贴10万元．当x∈[20，25]时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据如下样本数据：
    x34567
    y42.5-1-1-2
    得到的线性回归方程为
    ?
    y
    =bx+a    ，则（　　）
    A、a＞0，b＞0
    B、a＞0，b＜0
    C、a＜0，b＞0
    D、a＜0，b＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
    ①M={（x，y）|y=
    1
    x
    }；　②M={（x，y）|y=sinx+1}；
    ③M={（x，y）|y=log2x}； ④M={（x，y）|y=ex-2}；
    ⑤M={（x，y）|y=(x+y)
    1
    2
    }；其中是“垂直对点集”的序号是（　　）
    A、①②③B、②④⑤
    C、①③④D、②③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）均在函数y=2x+r的图象上．
    （Ⅰ）求r的值；
    （Ⅱ）记bn=log22a1+log22a2+…+log22an，求数列{
    1
    bn
    }的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现有如下规律：该商品的价格每上涨x%（x＞0），销售量就减少kx%（其中k为正常数）．目前，该商品定价a元，统计其销售数量为b个．
    （1）当k=
    1
    2
    时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额达到最大？
    （2）在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时的k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点（a，b）是区域
    x+y-4≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，函数f（x）=ax2-4bx+1在区间[1，+∞）是增函数的概率为
     
    ．

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