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    设点（a，b）是区域
    x+y-4≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，函数f（x）=ax2-4bx+1在区间[1，+∞）是增函数的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：作出不等式组对应的平面区域，根据概率的几何概型的概率公式进行计算即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组
    x+y-4≤0
    x＞0
    y＞0
    内对应的平面区域如图：对应的图形为△OAB，其中对应面积为S=
    1
    2
    ×4×4=8，
    若f（x）=ax2-4bx+1在区间[1，+∞）上是增函数，
    则满足a＞0且对称轴x=-
    -4b
    2a
    ≤1，
    即
    a＞0
    a≥2b
    ，对应的平面区域为△OBC，
    由
    a=2b
    a+b-4=0
    ，
    解得
    a=
    8
    3
    b=
    4
    3
    ，
    ∴对应的面积为S1=
    1
    2
    ×
    4
    3
    ×
    8
    3
    =
    16
    9
    ，
    ∴根据几何概型的概率公式可知所求的概率为
    16
    3
    8
    =
    2
    3
    ，
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：本题主要考查几何概型的概率公式的计算，作出不等式组对应的平面区域是解决本题的关键．
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    f（x）是R上奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时f（x）=2x3，则f（7）=
     
    ．

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    A、
    1
    9
    B、
    1
    3
    C、
    3
    5
    D、
    4
    9

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    ．

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    A、-15B、-13C、-5D、5

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    A、[1，+∞）
    B、（-∞，2]
    C、[1，2]
    D、（-∞，1]∪[2，+∞）

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    若函数y=0.5|1-x|+m+1有零点，则m的取值范围是（　　）
    A、m≤-1
    B、m≥-2
    C、-2＜m≤-1
    D、-2≤m＜-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x+y-3≥0
    x-y+1≥0
    x≤2
    ．
    （1）若z=2x+y，求z的最小值；
    （2）若z=
    y
    x
    ，求z的最大值．

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    已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2013）+f（2014）的值为
     
    ．

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