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    17．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{2}$C．3D．$3\sqrt{2}$

    分析 如图所示，该几何体为三棱锥P-ABC．过点P作PO⊥平面ABC，垂足为O点，连接OB，OC，则四边形ABOC为平行四边形．OA⊥OB．

    解答 解：如图所示，该几何体为三棱锥P-ABC．
    过点P作PO⊥平面ABC，垂足为O点，连接OB，OC，则四边形ABOC为平行四边形．OA⊥OB．
    则最长棱为PC=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$=3．
    故选：C．

    点评 本题考查了三棱锥的三视图、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．2 008×2009B．2008×2007C．2009×2 010D．20092

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    A．$\frac{4π}{15}$B．$\frac{16π}{15}$C．$\frac{64π}{15}$D．$\frac{256π}{15}$

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    A．$4\sqrt{3}π$B．3πC．8πD．12π

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    2．一个放置在水平桌面上的正四棱柱的俯视图如图所示，其中α为锐角，则该几何体的正视图的面积的最大值为（　　）
    A．2或3B．2$\sqrt{3}$或3C．1或3D．2或2$\sqrt{3}$

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    9．已知结论“a1、a2∈R+，且a1+a2=1，则$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$≥4：若a1、a2、a3∈R+，且a1+a2+a3=1，则$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$≥9”，请猜想若a1、a2、…、an∈R+，且a1+a2+…+an=1，则$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$≥n2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=8，a4+a6=0，则S8=8．

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    7．己知三棱锥A-BCO，OA，OB，OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在底面BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的O点所在的三个面所围成的几何体的表面积为（　　）
    A．$\frac{5π}{2}$B．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{3+π}{2}$D．3+π

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