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    6．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=8，a4+a6=0，则S8=8．

    分析 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1=8，a4+a6=0，
    ∴2×8+8d=0，解得d=-2．
    则S8=8×8-2×$\frac{8×7}{2}$=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    16．已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）的点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围．

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    17．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{2}$C．3D．$3\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知数列{an}满足a1=1，an+an-1=${（{\frac{1}{3}}）^n}$（n≥2），Sn=a1•3+a2•32+…+an•3n，则4Sn-an•3n+1=$\left\{\begin{array}{l}{-5，}&{n=1}\\{n+2，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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    1．求函数$f（x）=sin（-2x+\frac{π}{2}）$的单调递减区间[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某乳业公司生产甲、乙两种产品，需要A、B、C三种苜蓿草饲料，生产1个单位甲种产品和生产1个单位乙种产品所需三种苜蓿草饲料的吨数如表所示：
    产品苜蓿草饲料ABC
    甲483
    乙5510
    现有A种饲料200吨，B种饲料360吨，C种饲料300吨，在此基础上生产甲乙两种产品，
    已知生产1个单位甲产品，产生的利润为2万元，生产1个单位乙产品，产生的利润为3万元，分别用x、y表示生产甲、乙两种产品的数量；
    （1）用x、y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （2）问分别生产甲乙两种产品多少时，能够产出最大的利润？并求出此最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=$\sqrt{2}$a，点E在PD上，且PE：ED=2：1；
    （1）证明：PA⊥平面ABCD；
    （2）在棱PB上是否存在一点F，使三棱锥F-ABC是正三棱锥？证明你的结论；
    （3）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=2b，则$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$4+\frac{2π}{3}$B．$4+\frac{{\sqrt{2}π}}{6}$C．$12+\frac{2π}{3}$D．$12+\frac{{\sqrt{2}π}}{6}$

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