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    （本题满分12分）

    已知函数．

    （Ⅰ）当时，求函数的极值；

    （Ⅱ）若函数在定义域上没有零点，求实数的取值范围.

    （Ⅰ）极小值1,无极大值;（Ⅱ）.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）求导,令导数大于0得增区间,令导数小于0得减区间.根据单调性可求得极值.（Ⅱ）求导,令导数大于0得增区间,令导数小于0得减区间.根据单调性可求得其最小值. 函数在定义域上没有零点只需其最小值大于0.

    试题解析：【解析】
    （Ⅰ）的定义域为. 1分

    当时，. 2分

    ，；，，

    所以当时，是减函数；时，是增函数

    4分

    （Ⅱ）

    令，解得或（舍）. 5分

    当在内变化时，的变化情况如下：

    由上表知的单调递增区间为，单调递减区间为. 8分

    要使在上没有零点，只或，

    又，只须. 10分

    ， 解得

    所以. 12分

    考点：用导数研究函数的性质.

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    ξ

    1

    2

    3

    4

    P

    则Dξ等于( )

    A． B． C． D．

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    已知集合，.若，则实数的值为 .

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