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    如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(
    		3
    +1)    海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西30°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西30°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为10
    		7
    海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
    考点：解三角形的实际应用
    专题：解三角形
    分析：在△DAB中，由正弦定理得
    BD
    sin45°
    =
    AB
    sin75°
    ，由此可以求得DB，然后在△DBC中，由余弦定理得CD2=BD2+BC2-2BD•BC•cos∠DBC，求得CD；最后根据航行速度为10
    		7
    海里/小时，即可求得该救援船到达D点需要的时间．
    解答： 解：由题意，∠DAB=45°，∠DBA=60°，∴∠ADB=75°．
    在△DAB中，由正弦定理得
    BD
    sin45°
    =
    AB
    sin75°
    ，
    ∴BD=
    AB
    sin75°
    •sin45°=
    5(
    		3
    +1)
    		6
    +
    		2
    4
    •
    		2
    2
    =10    ，
    又∠DBC=∠DBA+∠ABC=120°，BC=20海里，
    在△DBC中，由余弦定理得CD2=BD2+BC2-2BD•BC•cos∠DBC=100+400+200=700，
    ∴CD=10
    		7
    ，
    ∵航行速度为10
    		7
    海里/小时，
    ∴该救援船到达D点需要
    CD
    10
    		7
    =1（小时）．
    答：救援船到达D点需要1小时．
    点评：本题考查了正弦定理与余弦定理，考查利用数学知识解决实际问题，准确找出题中的方向角是解题的关键之处．
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    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、
    1
    3
    D、
    2
    3

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    a
    =（m，n）与向量
    b
    =（1，-2）的夹角为θ，则θ为锐角的概率是（　　）
    A、
    5
    36
    B、
    1
    6
    C、
    7
    36
    D、
    2
    9

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    设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a、b＞0)    过M(2，
    		2
    )    ，N(
    		6
    ，1)    两点，O为坐标原点
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E 恒有两个交点A、B，且
    OA
    ⊥
    OB
    ？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由．

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    		3
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    1
    2
    ，1)    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，0)    ，求函数f（x）在x∈[0，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    不等式2x+3y-4＜0表示的平面区域在直线2x+3y-4=0的
     
     （填“上方”或“下方”）

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    x≥1
    0≤y≤-x+n
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    ．

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