Question

【题目】为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据统计如下图所示：

并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示：

	愿意购买这款电视机	不愿意购买这款电视机	总计
40岁以上	800		1000
40岁以下		600
总计	1200

（1）根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间；

（2）根据表中数据，判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；

（3）若按照电视机的使用时间进行分层抽样，从使用时间在和的电视机中抽取5台，再从这5台中随机抽取2台进行配件检测，求被抽取的2台电视机的使用时间都在内的概率．

附：	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）7.76；（2）见解析；（3）.

【解析】

(1)利用频率分布直方图求出平均数；

(2)依题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论；

(3)依题意用列举法求出基本事件数，再计算所求的概率值

（1）依题意，所求平均数为

；

（2）依题意，完善表中的数据如下所示：

	愿意购买该款电视机	不愿意购买该款电视机	总计
40岁以上	800	200	1000
40岁以下	400	600	1000
总计	1200	800	2000

故；

故有99.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；

（3）依题意，使用时间在内的有1台，记为A，使用时间在内的有4台，记为；

则随机抽取2台，所有的情况为，，，，，，，，，共10种；

其中满足条件的为，，，，，共6种，

故所求概率为.