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    (本题满分12分)

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最

    小值为，离心率为。

    （I）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过点（1，0）作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由。

     

    【答案】

     

    解：（I）设椭圆E的方程为

    由已知得：

    ···························· 2分

    椭圆E的方程为······················ 3分

    （Ⅱ）解：假设存在符合条件的点，又设，则：

    ················· 5分

     

    ①当直线的斜率存在时，设直线的方程为：，则

    由

    得

    ···················· 7分

    所以

                ················ 9分

    对于任意的值，为定值，

    所以，得，

    所以；····················· 11分

    ②当直线的斜率不存在时，直线

    由得

    综上述①②知，符合条件的点存在，起坐标为。·········· 12分

     

    【解析】略

     

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    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

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    （1）求的解析式；

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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