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    在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，

    求证：（1）直线EF//面ACD

    （2）面EFC⊥面BCD

     

    【答案】

    （1）要证明线面平行，只要先证明线线平行即可，然后结合线面平行的判定定理来求解得到

    （2）要证明面面垂直，一般要通过线面垂直的为前提，再证明该垂直的线在另一个平面内即可。

    【解析】

    试题分析：∵E、F分别是AB、BD的中点

    ∴EF是△ABD的中位线∴EF//AD

      

    又∵面ACD，AD面ACD

    ∴直线EF//面ACD

    （2）

    考点：空间点线面的位置关系

    点评：本小题考查空间直线于平面、平面与平面的位置关系的判定，属于基础题。

    考查空间想象能力、推理论证能力

     

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    （1）证明：PB⊥平面CEF；
    （2）求二面角B-CE-F的大小．

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    （Ⅱ）求证：EF⊥平面BCD．

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