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    （2013•杭州二模）在边长为1的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E是BC的中点，则
    AC
    •
    AE
    =（　　）
    分析：由题意可得
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    ，且
    AE
    =
    AC
    +
    AB
    2
    =
    AB
    +
    1
    2
    AD
    ，代入要求的式子运算求得结果．
    解答：解：在边长为1的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E是BC的中点，
    则△ABD是等边三角形，
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    ，且
    AE
    =
    AC
    +
    AB
    2
    =
    AB
    +
    1
    2
    AD
    ．
    ∴
    AC
    •
    AE
    =（
    AB
    +
    AD
    ）•（
    AB
    +
    1
    2
    AD
    ）=
    AB
    2    +
    3
    2
    AB
    •
    AD
    +
    1
    2
    AD
    2    =1+
    3
    2
    ×1×1cos60°+
    1
    2
    =
    9
    4
    ，
    故选D．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
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    72
    ．
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    1+i
    i
    +
    i
    1+i
    =（　　）

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