Question

下列三个数：a=ln

3

2

-

3

2

，b=lnπ-π，c=ln3-3，大小顺序正确的是（　　）

• A、a＞c＞b
• B、a＞b＞c
• C、b＞c＞a
• D、b＞a＞c

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：导数的综合应用

分析：令f（x）=lnx-x，利用导数研究其单调性即可得出．

解答：解：令f（x）=lnx-x，
则f′（x）=

1

x

-1=

1-x

x

，
当x＞1时，f′（x）＜0，
∴当x＞1时，函数f（x）单调递减．
∵

3

2

＜3＜π，a=ln

3

2

-

3

2

，b=lnπ-π，c=ln3-3，
∴a＞c＞b．
故选：A．

点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，属于基础题．