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    已知θ为锐角，且sin（θ-
    π
    4
    ）=
    		2
    10
    ，则tan2θ=（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    3
    4
    C、-
    24
    7
    D、
    24
    7
    考点：两角和与差的正弦函数,二倍角的正切
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得cos（θ-
    π
    4
    ），可得tan（θ-
    π
    4
    ），解方程求得tanθ，可得tan2θ=
    2tanθ
    1-tan2θ
     的值．
    解答：解：∵θ为锐角，且sin（θ-
    π
    4
    ）=
    		2
    10
    ，∴cos（θ-
    π
    4
    ）=
    7
    		2
    10
    ，
    ∴tan（θ-
    π
    4
    ）=
    1
    7
    =
    tanθ-1
    1+tanθ×1
    ，∴tanθ=
    4
    3
    ，
    ∴tan2θ=
    2tanθ
    1-tan2θ
    =-
    24
    7
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正切公式、二倍角公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若指数函数f（x）=ax的图象与射线3x-y+5=0（x≥-1）相交，则（　　）
    A、a∈（0，
    1
    2
    ]
    B、a∈[
    1
    2
    ，1）
    C、a∈[
    1
    2
    ，1）∪（1，+∞）
    D、a∈（0，
    1
    2
    ]∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列计算正确的是（　　）
    A、（-1）0=-1
    B、
    		a
    		a
    =a
    C、
    4(-3)4
    =3
    D、
    (ax)2
    a2
    =a x2-2（a＞0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=tan（3x+
    π
    4
    ），则f（
    π
    9
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，2asinA=（2b+
    		3
    c）sinB+（2c+
    		3
    b）sinC，则角A的大小为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
    A、若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
    B、若m⊥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β
    C、若α⊥β，m∥n且n⊥β，则m∥α
    D、若m?α，n?β且m∥n，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（-1，2）且以直线2x+3y-7=0的法向量为其方向向量的直线的截距式方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为钝角，|
    b
    -t
    a
    |（t∈R）最小值为
    		3
    2
    ，且（
    c
    -
    a
    ）•（
    c
    -
    b
    ）=0，则
    c
    •（
    a
    +
    b
    ）的最大值为（　　）
    A、
    		3
    +1
    2
    B、
    		3
    -1
    2
    C、
    		3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列三个数：a=ln
    3
    2
    -
    3
    2
    ，b=lnπ-π，c=ln3-3，大小顺序正确的是（　　）
    A、a＞c＞b
    B、a＞b＞c
    C、b＞c＞a
    D、b＞a＞c

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