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    若
    cos2α
    sin(α+
    π
    4
    )
    =
    1
    2
    ，则sin2α的值为（　　）
    A、
    7
    8
    B、-
    7
    8
    C、-
    4
    7
    D、
    4
    7
    考点：二倍角的正弦,运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：首先根据二倍角的变换求出sinα-cosα=
    		2
    4
    ，进一步利用同角三角函数的恒等式求出结果．
    解答：解：已知：
    cos2α
    sin(α+
    π
    4
    )
    =
    1
    2
    ，
    所以：
    cos2α-sin2α
    		2
    2
    (sinα+cosα)
    =
    1
    2
    ，
    进一步解得：sinα-cosα=
    		2
    4
    ，
    两边平方得：1-sin2α=
    1
    8
    ，
    所以：sin2α=
    7
    8
    ，
    故选：A．
    点评：本题考查的知识要点：二倍角的变换，同角三角函数变换．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为钝角，|
    b
    -t
    a
    |（t∈R）最小值为
    		3
    2
    ，且（
    c
    -
    a
    ）•（
    c
    -
    b
    ）=0，则
    c
    •（
    a
    +
    b
    ）的最大值为（　　）
    A、
    		3
    +1
    2
    B、
    		3
    -1
    2
    C、
    		3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列三个数：a=ln
    3
    2
    -
    3
    2
    ，b=lnπ-π，c=ln3-3，大小顺序正确的是（　　）
    A、a＞c＞b
    B、a＞b＞c
    C、b＞c＞a
    D、b＞a＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（　　）
    A、
       如图是棱台
    B、
      如图是圆台
    C、
       如图是棱锥
    D、
       如图不是棱柱

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan（x-
    π
    3
    ）的定义域是（　　）
    A、{x∈R|x≠kπ+
    5π
    6
    ，k∈Z}
    B、{x∈R|x≠kπ-
    5π
    6
    ，k∈Z}
    C、{x∈R|x≠2kπ+
    5π
    6
    ，k∈Z}
    D、{x∈R|x≠2kπ-
    5π
    6
    ，k∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，k+tan（
    π
    3
    -2x）的值总不大于0，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式：|2x-m|≤1的整数解有且仅有一个值为2，则关于x的不等式：|x-1|+|x-3|≥m的解集为（　　）
    A、（-∞，0]
    B、[4，+∞）
    C、（0，4]
    D、（-∞，0]∪[4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    就m的不同取值，指出方程（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）所表示的曲线的形状，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某产品连续4个月的广告费用xi（千元）与销售额yi（万元），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：
    ①
    4
    i=1
    xi=18，
    4
    i=1
    yi=14；
    ②广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；
    ③回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    中的
    b
    =0.8（用最小二乘法求得）．
    那么，当广告费用为6千元时，可预测销售额约为（　　）
    A、3.5万元
    B、4.7万元
    C、4.9万元
    D、6.5万元

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