【题目】函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣2x,函数f(x)与函数y=1的交点个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】设不等式组 所表示的平面区域为Dn , 记Dn内的整点个数为an(n∈N*).(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)记数列{an}的前n项和为Sn , 且 ,若对于一切的正整数n,总有Tn≤m,求实数m的取值范围.
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【题目】已知 =2(cosωx,cosωx), =(cosωx, sinωx)(其中0<ω<1),函数f(x)= ,
(1)若直线x= 是函数f(x)图象的一条对称轴,先列表再作出函数f(x)在区间[﹣π,π]上的图象.
(2)求函数y=f(x),x∈[﹣π,π]的值域.
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【题目】一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球,这4个球除号码外完全相同,先从盒子中随机取一个球,该球的编号为X,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为Y
(1)列出所有可能结果.
(2)求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率.
(3)求事件B=“编号X<Y”的概率.
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【题目】设集合A={x|a+1≤x≤2a+1},B={x|4≤x≤5}.
(I)若a=2,求A∪B,R(A∪B);
(II)若A∩B=B,求实数a的取值范围.
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【题目】某水果店购进某种水果的成本为20元/kg,经过市场调研发现,这种水果在未来30天的销售单价P(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为 ,销售量Q(kg)与时间t(天)的函数关系式为Q=﹣2t+120.
(Ⅰ)该水果店哪一天的销售利润最大?最大利润是多少?
(Ⅱ)为响应政府“精准扶贫”号召,该店决定每销售1kg水果就捐赠n(n∈N)元给“精准扶贫”对象.欲使捐赠后不亏损,且利润随时间t(t∈N)的增大而增大,求捐赠额n的值.
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【题目】已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为 ,且过点( ,1). (Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)直线l分别切椭圆C与圆M:x2+y2=R2(其中3<R<5)于A、B两点,求|AB|的最大值.
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