Question

已知集合M={x|x=

k

5

+

1

10

，k∈Z}，N={x|x=

k

10

+

1

5

，k∈Z}则（　　）

A．M?N

B．M=N

C．N?M

D．M∩N=?

Answer 1

分析：用列举法表示出集合M，N，进而根据集合包含关系的定义，判断即可得到集合M，N的包含关系，进而得到答案．

解答：解：∵集合M={x|x=

k

5

+

1

10

，k∈Z}={x|x=

2k

10

+

1

10

，k∈Z}={…-

5

10

，-

3

10

，-

1

10

，

1

10

，

3

10

，

5

10

，…}，
N={x|x=

k

10

+

1

5

，k∈Z}={x|x=

k

10

+

2

10

，k∈Z}={…-

5

10

，-

4

10

，-

3

10

，-

2

10

，-

1

10

，0，

1

10

，

2

10

，

3

10

，

4

10

，

5

10

，…}，
故满足?x∈M，x∈N恒成立，即M是N的子集，
而?x∈N，x∈M不成立，即M是N的真子集，
故M?N
故选A

点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，用列举法表示出两个集合是解答的关键