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    如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C与截面DBC1交于O点，AC，BD交于M点，求证：C1，O，M三点共线．
    分析：欲证C1，O，M三点共线，只须证它们都在平面A1ACC1与平面DBC1的交线上，根据立体几何中的公理可知，只要说明C1，O，M三点是平面A1ACC1与平面DBC1的公共点即可．
    解答：证明：如图，因为C1∈平面A1ACC1，且C1∈平面DBC1，
    ∴C1是平面A1ACC1与平面DBC1的公共点，又因为M∈AC，所以M∈平面A1ACC1，
    ∵M∈BD，∴M∈平面DBC1，∴M也是平面A1ACC1与平面DBC1的公共点，
    ∴C1M是平面A1ACC1与平面DBC1交线，
    ∵O是A1C与平面DBC1的交点，∴O∈平面A1ACC1，O∈平面DBC1，
    ∴O也是平面A1ACC1与平面DBC1的公共点，
    ∴O∈直线1CM，即C1，O，M三点共线．
    点评：本题主要考查了平面的基本性质及推论，做题时目标明确，知道要证什么就需证什么，掌握基本方法．
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