科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的：
；
；
；
．
请你观察这四个不等式：
（1）猜想出一个一般性的结论（用字母表示）；
（2）证明你的结论．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°.
(2)sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°.
(3)sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°.
(4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos 48°.
(5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°.
①试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数.
②根据①的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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.
的前
项和为
，且满足
．
，
，
，
的值并写出其通项公式；
，且
，求证：
，n∈N＋，求a2，a3，a4
＋
，考查
；
；
．
都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．
=（ ）
