平面内有n(n∈N+.n≥2)条直线.其中任何两条不平行.任何三条不过同一点.证明:交点的个数f(n)＝. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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平面内有n(n∈N_＋，n≥2)条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过
同一点，证明：交点的个数f(n)＝.

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（设数列的前项和为，且满足．
（1）求，，，的值并写出其通项公式；
（2）用三段论证明数列是等比数列．

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某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的：
；
；
；
．
请你观察这四个不等式：
（1）猜想出一个一般性的结论（用字母表示）；
（2）证明你的结论．

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若，且，求证：

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在数列{a_n}中，a₁＝1，a_n_＋1＝，n∈N_＋，求a₂，a₃，a₄
并猜想数列的通项公式，并给出证明．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)sin²13°+cos²17°-sin 13°cos 17°.
(2)sin²15°+cos²15°-sin 15°cos 15°.
(3)sin²18°+cos²12°-sin 18°cos 12°.
(4)sin²(-18°)+cos²48°-sin(-18°)cos 48°.
(5)sin²(-25°)+cos²55°-sin(-25°)cos 55°.
①试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数.
②根据①的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.