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    如图,直平行六面体的侧棱长是100 cm,底面两邻边的长分别是23 cm和11 cm底面的两条对角线的比是2∶3,则它的两个对角面的面积分别为________________.

    答案:2 000 cm2,3 000 cm2

    解析:两个对角面都是矩形,侧棱AA1就是矩形的高,

    设BD=2x,AC=3x,在ABCD中,BD2+AC2=2(AB2+AD2),即(2x)2+(3x)2=2(232+112),

    ∴x=10.

    ∴BD=20 cm,AC=30 cm.

    于是 =BD·BB1=20×100=2 000 cm2, =AC·AA1=30×100=3 000 cm2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：直平行六面体ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，E为AB中点，二面角A1-ED-A为60°．
    （I）求证：平面A1ED⊥平面ABB1A1；
    （II）求二面角A1-ED-C1的余弦值；
    （III）求点C1到平面A1ED的距离．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省卫辉市高三第四次月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，直平行六面体ABCD－A1B1C1D1的高为3，

    底面是边长为4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩

    BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是线段AO1上一点．

    （Ⅰ）求点A到平面O1BC的距离；

    （Ⅱ）当AE为何值时，二面角E－BC－D的大小为.

     

     

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省哈尔滨市2010届高二下学期期中考试（文科） 题型：解答题

    如图：直平行六面体，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD＝60°，E为AB中点，二面角为60°；

        （1）求证：平面⊥平面；

        （2）求三棱锥的体积；

       

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直平行六面体中，，，是的中点，．

    （1）求的长；

    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直平行六面体ADD1A1-BCC1B1中，BC=1,CC1=2,.

    (Ⅰ)求证：；

    (Ⅱ）当E为CC1的中点时，求二面角A-EB1-A1的平面角的余弦值.

     


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