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    1．等比数列{an}的前n项的和分别为Sn，S5=2，S10=6，则a16+a17+a18+a19+a20=（　　）
    A．24B．16C．12D．8

    分析 设等比数列{an}的公比为q≠1，由S5=2，S10=6，利用求和公式可得：q5=2．则a16+a17+a18+a19+a20=q15（a1+a2+…+a5），即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q≠1，∵S5=2，S10=6，
    ∴$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{5}）}{1-q}$=2，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{10}）}{1-q}$=6，
    解得：q5=2．
    则a16+a17+a18+a19+a20=q15（a1+a2+…+a5）=23×2=16．
    故选：B．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）B．y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）C．y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）D．y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）

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    A．50B．45C．25D．15

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某工厂有120名工人，其年龄都在20～60岁之间，各年龄段人数按[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）分成四组，其频率分布直方图如图所示．工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加A、B两项培训，培训结束后进行结业考试．已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如表所示．假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响．
     年龄分组 A项培训成绩优秀人数 B项培训成绩优秀人数
    [20，30） 27 16
    [30，40） 28 18
    [40，50） 26 9
    [50，60] 6 4
    （1）若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本，求四个年龄段应分别抽取的人数；
    （2）根据频率分布直方图，估计全厂工人的平均年龄；
    （3）随机从年龄段[20，30）和[40，50）中各抽取1人，设这两人中AB两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    6．方程log2（x+2）=$\sqrt{-x}$的实数解的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    13．已知函数f（x）=a（x2-1）-lnx．
    （1）若y=f（x）在x=2处取得极小值，求a的值；
    （2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （3）求证：当n≥2时，$\frac{1}{ln2}+\frac{1}{ln3}+…+\frac{1}{lnn}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$．

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    10．下列函数能用二分法求零点的是（　　）
    A．f（x）=x2B．f（x）=$\sqrt{-{x^2}+1}$C．f（x）=ln（x+2）2D．f（x）=$\frac{1}{{|{{2^x}-3}|}}$

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    11．直线y=kx+3被圆（x-2）2+（y-3）2=4截得的弦长为$2\sqrt{3}$，则直线的倾斜角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$-\frac{π}{3}$或$\frac{π}{3}$C．$-\frac{π}{6}$或$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

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