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    在1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字中任选三个不同的数，则这三个数能构成等差数列的概率是
     
    ．
    考点：等可能事件的概率
    专题：计算题
    分析：求出从八个数字中任选三个不同的数的方法种数，能构成等差数列的分公差为1，2，3三类情况，分别计算三类情况下的选法种数相加，代入古典概型概率公式计算．
    解答： 解：从八个数字中任选三个不同的数，共有
    C
    3
    8
    =56种方法；
    能构成等差数列的分公差为±1，±2，±3三类情况，
    第一类，公差为±1，有6个；
    第二类，公差为±2，有4个；
    第三类，公差为±3，有2个；
    ∴能构成等差数列的情况共有6+4+2=12个
    ∴三个数能构成等差数列的概率是
    12
    56
    =
    3
    14
    ．
    点评：本题考查了分类计数原理及古典概型的概率计算，利用分类法求能构成等差数列的选法种数是解答本题的关键．
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    函数f(x)=log2(4x-x2)的单调递减区间是（　　）
    A、（0，4）
    B、（0，2]
    C、[2，4）
    D、（2，+∞）

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    已知tanx=2，则
    3sinx+2cosx
    sinx-cosx
    的值为
     
    ．

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    已知一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是（　　）
    A、2-
    π
    3
    B、1-
    π
    6
    C、2-
    π
    2
    D、1-
    π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合Ay=log2（3x-7）}，B={x|x是不大于8的自然数}，C={x|x≤a}，求：
    （Ⅰ）A∩B；
    （Ⅱ）若A∩C≠∅，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若A∩C中恰有两个元素，求a的取值范围．

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    奇函数f（x）在[-2，2]是增函数，且f（-2）=-1，若函数f（x）≤t2-2at-1对所有的x∈[-2，2]，a∈[-1，1]都成立，求实数t的取值范围（　　）
    A、-1≤t≤1
    B、-2≤t≤2
    C、t≤-2或t≥2
    D、t≤-2或t=0或t≥2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120，则2a9-a10=_________（　　）
    A、24B、22C、20D、-8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    sin2x，cos2x)    ，
    b
    =(cos2x，-cos2x)
    （1）若x∈(
    7π
    24
    ，
    5π
    12
    )，
    a
    •
    b
    +
    1
    2
    =-
    3
    5
    ，求cos4x；
    （2）设△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对应的角为x，若关于x的方程
    a
    •
    b
    +
    1
    2
    =m    有且仅有一个实数根，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A(-
    		3
    ，0)，B(
    		3
    ，0)    ，动点P（x，y）满足：||AP|-|BP||=2；
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）直线mx-y+1=0与动点P的轨迹只有一个交点，求实数m的值．

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