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    某企业生产一种产品，由于受技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验，其次品率Q与日产量x（万件）之间大体满足关系：Q=
    1
    2(12-x)
    ，1≤x≤a
    1
    2
    ，a＜x≤11
    ，（其中a为常数，且1＜a＜11）．
    （注：次品率=次品数/生产量，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）．已知每生产1万件合格的产品可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元．
    （Ⅰ）试将生产这种产品每天的盈利额P（x）（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
    （Ⅱ）当日产量为多少时，可获得最大利润？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：（Ⅰ）每天的赢利为P（x）=日产量（x）×正品率（1-Q）×2-日产量（x）×次品率（Q）×1，整理即可得到；
    （Ⅱ）当x≤a＜11时，设12-x=t，利用基本不等式可得x=9时，等号成立，故可分类讨论得：当1＜a＜9时，当x=a时，最大利润为
    45a-4a2
    2(12-a)
    万元当9≤a＜11时，x=9时，最大利润为
    27
    2
    万元．
    解答： 解：（Ⅰ）每天的赢利为P（x）=日产量（x）×正品率（1-Q）×2-日产量（x）×次品率（Q）×1，
    整理即可得到P（x）=
    45x-4x2
    2(12-x)
    ，1≤x≤a
    1
    2
    x，a＜x≤11
    ；
    （Ⅱ）当x≤a＜11时，设12-x=t，则y=
    51
    2
    -2（t+
    9
    t
    ）≤
    27
    2

    当且仅当t=3，x=9时，等号成立．
    当1＜a＜9时，当x=a时，最大利润为
    45a-4a2
    2(12-a)
    万元
    当9≤a＜11时，x=9时，最大利润为
    27
    2
    万元．
    点评：本题考查了利润函数模型的应用，并且利用基本不等式求得函数的最值问题，也考查了分段函数的问题，是中档题．
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    设I={2，4，a2-a-3}，A={4，1-a}，若∁IA={-1}，则a=（　　）
    A、2B、-1C、0D、-1或2

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    （1）若α∈（0，π），且|
    AC
    |=|
    BC
    |，求α的大小；
    （2）
    AC
    ⊥
    BC
    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值    ．

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    若关于x的方程x2+2a•2x2-1-2a2+3=0有唯一解，则实数a的值是
     
    ．

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    已知向量
    p
    =(2，-3)    ，
    q
    =(x，6)    ，且
    p
    ∥
    q
    ，则|
    p
    +
    q
    |    的值为（　　）
    A、
    		13
    B、13
    C、5
    D、
    		5

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    函数f（x）=
    		1-x
    +
    		x+3
    -1的定义域为（　　）
    A、（-∞，1]
    B、[-3，+∞）
    C、（-∞，-3]∪[1，+∞）
    D、[-3，1]

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    已知正四棱锥的体积为32
    		3
    ，则正四棱锥侧棱长的最小值为
     
    ．

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    函数g（x）是偶函数，函数f（x）=g（x-m），若存在φ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），使f（sinφ）=f（cosφ），则实数m的取值范围是（　　）
    A、（
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]
    C、（
    		2
    2
    ，2    ）
    D、（
    		2
    2
    ，2    ]

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    将一颗骰子投抛的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax+by=2，l2：x+2y=2．直线l1与l2平行的概率为P1，相交的概率为P2，则P1-P2的值为（　　）
    A、
    31
    36
    B、
    5
    6
    C、-
    31
    36
    D、-
    5
    6

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