Question

将一颗骰子投抛的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2．直线l₁与l₂平行的概率为P₁，相交的概率为P₂，则P₁-P₂的值为（　　）

• A、

  31

  36

• B、

  5

  6

• C、-

  31

  36

• D、-

  5

  6

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：先分别求出与直线平行的概率与直线相交的概率，作差相减能求出结果．

解答： 解：对于a与b各有6中情形，故总数为36种
设两条直线l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2平行的情形有a=2，b=4，或a=3，b=6，
故概率P₁=

1

18

，
设两条直线l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2相交的情形除平行与重合即可，
故概率P₂=

11

12

，
∴P₁-P₂=

1

18

-

11

12

=-

31

36

．
故选：C．

点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，以及概率的基本性质与点与直线的位置关系，属于基础题．