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已知函数的图像是折线段ABC,若中A(0,0),B(,5),C(1,0).
函数的图像与x轴围成的图形的面积为       .
 如图1,
所以
易知,y=xf(x)的分段解析式中的两部分抛物线形状完全相同,只是开口方向及顶点位置不同,如图2,封闭图形MNOOMP全等,面积相等,故所求面积即为矩形ODMP的面积S=.
[评注]对于曲边图形,上海现行教材中不出微积分,能用微积分求此面积的考生恐是极少的,而对于极大部分考生,等积变换是唯一的出路。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知为三次函数的导函数,则它们的图象可能是(   )
                  
A.              B.                C.               D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象只可能是( )

A                       B              C                  D

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图象大致为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在同一平面直角坐标系中,函数的图像与的图像关于直线对称,而函数的图像与的图像关于轴对称,若,则的值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列图象中,有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是(  )
A.在区间(-2,1)上是增函数B.在区间(1,3)上是减函数
C.在区间(4,5)上是增函数D.当时,取极大值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

向高为H的水瓶中注水,注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示,
那么水瓶的形状是(    )


B、          C、             D、

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图象大致是 ()

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