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    已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若正方体的棱长为,则球的体积为       .

    解析试题分析：由题意知正方体的体对角线长即为外接球的直径，故外接球半径，体积为．
    考点：几何体与球的组合体问题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    棱长为4的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为_____________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是　　　　(写出所有正确命题的编号). 

    ①当0<CQ<时,S为四边形;
    ②当CQ=时,S为等腰梯形;
    ③当CQ=时,S与C1D1的交点R满足C1R=;
    ④当<CQ<1时,S为六边形;
    ⑤当CQ=1时,S的面积为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别为BC、DC的中点，沿AE、EF、AF折成一个四面体，使B、C、D三点重合，则这个四面体的体积为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知结论:“在三边长都相等的△ABC中,若D是BC的中点,G是△ABC外接圆的圆心,则=2”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体ABCD中,若M是△BCD的三边中线的交点,O为四面体ABCD外接球的球心,则=　　　　　.”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示,半径为4的球O中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是　　　　.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为　　　　.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A1B1C1，那么原△ABC的面积为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知三棱锥S­ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此三棱锥的体积为________．

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