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    已知三棱锥S­ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此三棱锥的体积为________．

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    已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若正方体的棱长为,则球的体积为       .

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    若长方体的顶点都在半径为3的球面上，则该长方体表面积的最大值为           ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：

    ①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC.其中正确命题的序号是________．

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    如图，在正方体中，点在面对角线上运动，给出下列四个命题：

    ①∥平面；    ②；
    ③平面⊥平面；④三棱锥的体
    积不变.
    则其中所有正确的命题的序号是     ．

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    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为    ．

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    在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，侧棱底面，，为的中点，则四面体的体积为          .

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    已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为，则正方体的棱长为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________．

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