科目：高中数学 来源：2016-2017学年北京昌平临川育人学校高一上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
为偶函数，且函数
的图象的两个相邻对称轴间的距离为
.
（1）求
的值；
（2）将函数的图象向右平移
个单位后，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求的单调递减区间.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北省黄冈市高一上学期期末模拟测试一数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个机器零件的三视图如图所示，其中
俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
个单位，得到的函数的一个对称中心是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届湖北省高三上学期第二次联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
过点
，且焦距为2.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过点
的直线
与椭圆C交于不同的两点A,B，点
，如果
，求直线的方程.
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科目：高中数学 来源：2017届河南省郑州市高三上学期第一次质量检测数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
近年来郑州空气污染较为严重，现随机抽取一年（365天）内100天的空气中
指数的监测数据，统计结果如下：
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空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由空气污染造成的经济损失为
（单位：元），指数为
．当在区间
内时对企业没有造成经济损失；当在区间
内时对企业造成经济损失成直线模型（当指数为150时造成的经济损失为500元，当指数为200时，造成的经济损失为700元）；当指数大于300时造成的经济损失为2000元．
（1）试写出
的表达式；
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于500元且不超过900元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有
的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关？
附：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 1.32 | 2.07 | 2.70 | 3.74 | 5.02 | 6.63 | 7.87 | 10.828 |
，其中
．
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东省揭阳市高二上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）当
时，判断
在
的单调性，并用定义证明；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
（3）讨论零点的个数.
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为纯虚数，其中
为虚数单位，则
（ ）
是锐角，
, 且
__________．
满足
，
与
的夹角为
，则
________________.
