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    已知椭圆C过点A(1，)，两个焦点为(－1，0)，(1，0)．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

    答案：
    解析：

    　　解(Ⅰ)由题意，c＝1，，所以，，

    　　所以椭圆方程为；　6分

    　　(Ⅱ)设，又设直线AE方程为：，代入得：

    　　

    　　因为点在椭圆上，所以1是方程的一个根，

    　　故，　10分

    　　又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以－k代k，可得：

    　　，

    　　所以直线EF的斜率．　14分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C过点M(1，
    		6
    2
    )，F(-
    		2
    ，0)    是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C过点A(1，
    32
    )    ，两个焦点坐标分别是F1（-1，0），F2（1，0）．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）过左焦点F1作斜率为1的直线l与椭圆相交于M、N两点，求线段MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广元一模）已知椭圆C过点A(1，
    3
    2
    )    ，两个焦点为F1（-1，0）、F2（1，0）．
    ①求椭圆C的方程；
    ②过点A的直线l交椭圆C于另一点B，若点M的横坐标为-
    1
    2
    _，且满足
    OA
    +
    OB
    =
    2OM
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C过点A(1，
    3
    2
    )    ，两个焦点坐标分别是F1（-1，0），F2（1，0）．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）过左焦点F1作斜率为1的直线l与椭圆相交于M、N两点，求线段MN的长．

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