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    已知椭圆C过点A(1，
    3
    2
    )    ，两个焦点坐标分别是F1（-1，0），F2（1，0）．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）过左焦点F1作斜率为1的直线l与椭圆相交于M、N两点，求线段MN的长．
    （1）根据椭圆定义，
    2a=
    		(1+1)2+(
    3
    2
    )    2
    +
    		(1-1)2+(
    3
    2
    )    2
    =4    ，
    所以a=2
    又c=1所以b2=a2-c2=3因为焦点在x轴上，
    所以椭圆方程为：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    （2）由已知得直线l的方程为：y=x+1，
    因为M、N是直线与椭圆的交点，
    故设M（x1，y1），N（x2，y2），
    由
    y=x+1
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    ，
    得7x2+8x-8=0，
    所以x1+x2=-
    8
    7
    ，x1x2=-
    8
    7

    所以|x1-x2|=
    		(x1+x2)2-4x1x2
    =
    64
    49
    +
    32
    7
    =
    12
    		2
    7
    ，
    所以|MN|=
    		1+12
    |x1-x2|=
    24
    7
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C过点M(1，
    		6
    2
    )，F(-
    		2
    ，0)    是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C过点A(1，
    32
    )    ，两个焦点坐标分别是F1（-1，0），F2（1，0）．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）过左焦点F1作斜率为1的直线l与椭圆相交于M、N两点，求线段MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广元一模）已知椭圆C过点A(1，
    3
    2
    )    ，两个焦点为F1（-1，0）、F2（1，0）．
    ①求椭圆C的方程；
    ②过点A的直线l交椭圆C于另一点B，若点M的横坐标为-
    1
    2
    _，且满足
    OA
    +
    OB
    =
    2OM
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：广东省深圳高级中学2011－2012学年高二上学期期末数学文科试题 题型：044

    已知椭圆C过点A(1，)，两个焦点为(－1，0)，(1，0)．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

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