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    设p为椭圆等
    x2
    m
    +
    y2
    24
    =1（m≥32）上的一点，F1，F2是该椭圆的两个焦点，若cos∠F1PF2=
    5
    13
    则△PF1F2的面积是（　　）
    A．48B．16
    C．32D．与m有关的值
    ∵m≥32，可得椭圆的焦点在x轴上
    ∴长轴2a=2
    		m
    ，c2=m+24
    ∵△F1PF2中，cos∠F1PF2=
    5
    13

    ∴|F1F2|2=|F1P|2+|PF2|2-2F1P•PF2cos∠F1PF2，
    即4c2=（|F1P|+|PF2|）2-2F1P•PF2（1+cos∠F1PF2）
    可得4c2=4a2-2F1P•PF2（1+
    5
    13
    ），得
    18
    13
    F1P•PF2=2a2-2c2=2b2=48
    ∴F1P•PF2=
    104
    3

    ∵sin∠F1PF2=
    		1-(
    5
    13
    )2
    =
    12
    13

    ∴由正弦定理，得△PF1F2的面积为
    S△PF1F2=
    1
    2
    F1P•PF2sin∠F1PF2=
    1
    2
    ×
    104
    3
    ×
    12
    13
    =16
    故选：B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1，则椭圆的标准方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设m是正实数．若椭圆
    x2
    m2+16
    +
    y2
    9
    =1    的焦距为8，则m=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上异于长轴端点A、B的任意点，若直线PA、PB的斜率乘积kPA•kPB=-
    2
    3
    ，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    		6
    6
    		C．
    1
    2
    		D．
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求以椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的短轴的两个端点为焦点，且过点A（4，-5）的双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A(x1，y1)，B(4，
    9
    5
    )，C(x2，y2)    是右焦点为F的椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上三个不同的点，则“|AF|，|BF|，|CF|成等差数列”是“x1+x2=8”的（　　）
    A．充要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既非充分也非必要

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若M，N是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上关于原点对称的两个点，P是椭圆C上任意一点．若直线PM、PN斜率存在，则它们斜率之积为（　　）
    A．
    a2
    b2
    		B．-
    a2
    b2
    		C．
    b2
    a2
    		D．-
    b2
    a2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足
    MF1
    ⊥
    MF2
    的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆a2x2+y2=a2（0＜a＜1）上离顶点A（0，a）最远点为（0，-a），则a的取值范围是（　　）
    A．0＜a＜1B．
    		2
    2
    ≤a＜1    		C．
    		2
    2
    ＜a＜1    		D．0＜a＜
    		2
    2

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