Question

【题目】已知函数f（x）=x2﹣ax+b（a＞0，b＞0）有两个不同的零点m，n，且m，n和﹣2三个数适当排序后，即可成为等差数列，也可成为等比数列，则a+b的值为（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由题意可得：m+n=a，mn=b，
∵a＞0，b＞0，
可得m＞0，n＞0，
又m，n，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，
可得 ①或 ②．
解①得：m=4，n=1；解②得：m=1，n=4．
∴a=5，b=4，
则a+b=9．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识，掌握当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．