Question

【题目】某公司的生产部门调研发现,该公司第二、三季度的月用电量与月份线性相关,且数据统计如下表:

但核对电费报表时发现一组数据统计有误.

(1)请指出哪组数据有误,并说明理由;

(2)在排除有误数据后,求月用电量与月份之间的回归方程,并预测统计有误月份的用电量.(结果精确到0.1)

附注:,

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）36.2

【解析】

（1散点图如图所示，因为供水量与月份线性相关，点（7，55）离其它点所在区域较远，故（7，55）有误；

（2）求出=6.4，=30.2，可得b，a，可得用电量与月份之间的回归直线方程=x+，x=7时，即可预测统计有误那个月份的用电量．

(1)作散点图如图所示.因为用电量与月份之间线性相关,所以散点图的样本点分布在回归直线附近比较窄的带状区域内,而点(7,55)离其他点所在区域较远,故(7,55)这组数据有误.

(2)排除(7,55)这一组有误数据后,计算得=6.4，=30.2.

因为b=≈9.98, a=30.2﹣9.98×6.4=﹣33.67，,

∴y=9.98x﹣33.67，

x=7时，y=9.98×7﹣33.67=36.2

即7月份的用电量大约为36.2千瓦时.