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    【题目】下列语句中是命题的有________,其中是真命题的有_____(填序号).

    ①“垂直于同一条直线的两个平面必平行吗?”②“一个数不是正数就是负数”;③“在一个三角形中,大角所对的边大于小角所对的边”;④“若x+y为有理数,则x,y都是有理数”;⑤作一个三角形.

    【答案】②③④③

    【解析】

    根据命题的定义及特点，两个关键点：陈述句、表示判断，即可判断是否为命题，结合相应的知识点即可判断命题的真假.

    ①句子不是陈述句，所以不是命题；②陈述句表示判断，所以是命题，但是数字除了正数、负数外还有0，所以是假命题；③表判断的陈述句，是命题，三角形中大角对大边，所以命题为真命题；④表判断的陈述句，是命题，但是若，为有理数，但是x、y不是有理数，所以为假命题；⑤陈述句但未表示判断，所以不是命题.

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    【题目】下表数据是水的温度x(℃)对黄酮延长性y(%)效应的试验结果，y是以延长度计算的．

    x/℃

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    y/%

    40

    50

    55

    60

    67

    70

    (1)画出散点图；

    (2)指出x，y是否线性相关，若线性相关，求y关于x的回归方程；

    (3)估计水的温度是1000 ℃时，黄酮延长性的情况．

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    【题目】已知函数f(x)＝x2－aln x(a∈R)．

    (1)若f(x)在x＝2处取得极值，求a的值；

    (2)求f(x)的单调区间；

    (3)求证：当x>1时， x2＋ln x<x3.

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    【题目】如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，且AB=AD，BC=DC．

    （1）求证：∥平面EFGH；

    （2）求证：四边形EFGH是矩形．

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    【题目】如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=2,AA1=1,以长方体的八个顶点中的两点为起点和终点的向量中.

    (1)单位向量共有多少个?

    (2)试写出模为的所有向量.

    (3)试写出与相等的所有向量.

    (4)试写出的相反向量.

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    【题目】设函数f（x）=x3﹣ x2+6x+m．
    （1）对于x∈R，f′（x）≥a恒成立，求a的最大值；
    （2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求m的取值范围；
    （3）当m=2时，若函数g（x）= + x﹣6+2blnx（b≠0）在[1，2]上单调递减，求实数b的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司的生产部门调研发现,该公司第二、三季度的月用电量与月份线性相关,且数据统计如下表:

    但核对电费报表时发现一组数据统计有误.

    (1)请指出哪组数据有误,并说明理由;

    (2)在排除有误数据后,求月用电量与月份之间的回归方程,并预测统计有误月份的用电量.(结果精确到0.1)

    附注:,

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    【题目】执行如图所示的程序框图，设当箭头a指向①处时，输出的S的值为m，当箭头a指向②处时，输出的S的值为n，则m+n=

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=3,AB=,BE=EC,AD=2DC.

    (1)证明:DE⊥平面PAE;

    (2)求二面角A-PE-B的余弦值.

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