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    P（x，y）的坐标满足条件
    x≤1
    y≤2
    2x+y-2≥0
    ，则x2+y2的取值范围为
    [
    4
    5
    ，5]
    [
    4
    5
    ，5]
    ．
    分析：画出满足约束条件
    x≤1
    y≤2
    2x+y-2≥0
    的可行域，分析x2+y2的几何意义，借助图象，分析出x2+y2的最大值和最小值，可得答案．
    解答：解：满足约束条件
    x≤1
    y≤2
    2x+y-2≥0
    的可行域如图所示：
    x2+y2表示可行域中动点P（x，y）到原点距离的平方
    由图可得P与A重合，即x=1，y=2时，x2+y2取最大值5
    当P与B重合，即OB与直线2x+y-2=0垂直时，x2+y2取最小值
    4
    5

    故x2+y2的取值范围为[
    4
    5
    ，5]
    故答案为：[
    4
    5
    ，5]
    点评：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中分析出x2+y2表示可行域中动点P（x，y）到原点距离的平方是解答的关键．
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    OP
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    		3
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    y≥0
    ，则
    		3
    x+y
    		x2+y2
    的取值范围为
    [-
    		3
    ，
    		3
    ）
    [-
    		3
    ，
    		3
    ）
    ．

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    x-4y+3≤0
    x+2y≤6
    x-1≥0
    ，设A（1，-1），则|
    OP
    |cos∠AOP    （O为坐标原点）的最大值为
    3
    4
    		2
    3
    4
    		2
    ．

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