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    已知函数，过点P(1，0)作曲线y＝f(x)的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．

    (1)当t＝2时，求函数f(x)的单调递增区间；

    (2)设|MN|＝g(t)，试求函数g(t)的解析式；

    (3)在(2)的条件下，若对任意的正整数n，在区间内总存在m＋1个实数λ1，λ2……λm，λm+1使得不等式g(λ1)＋g(λ2)＋…＋g(λm)＜g(λm+1)成立，求m的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解(1)当时，　2分

    　　由或

    　　所以函数的单调递增区间为　4分

    　　(2)设两点的横坐标分别为

    　　切线的方程为

    　　又切线过点，　①　6分

    　　同理由切线也过点得　②

    　　由①②可得是方程的两个根

    　　(*)　8分

    　　

    　　把(*)式代入得　9分

    　　(3)易知在区间上为增函数，

    　　则

    　　对一切正整数都成立

    　　对一切正整数都成立　11分

    　　即对一切正整数都成立，

    　　，

    　　由于为正整数　13分

    　　又当时，存在对所有的满足条件

    　　因此的最大值为6　14分


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    (1)当t=2时，求函数f(x)的单调递增区间；

    (2)设|MN|=g(t)，试求函数g(t)的表达式；

    (3)在(2)的条件下，若对任意的正整数n，在区间内总存在m＋1个数，，…，，，使得不等式成立，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源：陕西部分学校2008年5月高三联合测试、理科数学测题 题型：044

    已知函数，过点P(1，0)作曲线y＝f(x)的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．

    (1)当t＝2时，求函数f(x)的单调递增区间；

    (2)设|MN|＝g(t)，试求函数g(t)的表达式

    (3)在(2)的条件下，若对任意的正整数n，在区间[]内总存在m＋1个实数a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g(a1)＋g(a2)＋…＋g(am)＜g(am+1)成立，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源：0110 月考题 题型：解答题

    已知函数，过点P(1，0)作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，
    （1）当t=2时，求函数f(x)的单调递增区间；
    （2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
    （3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+]内，总存在m+1个数a1，a2，....，am，
    am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+...+g（am）<g（am+1）成立，求m的最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分15分)

    已知函数，过点P(1,0)作曲线的两条切线PM，PN，切点分别为M,N．

       （1）当时，求函数的单调递增区间；

       （2）设|MN|=，试求函数的表达式；

                                                                                                       

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