Question

某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排课程表的方法？

Answer 1

答案：
解析：

答案：504 　　解法一：根据要求，课程表安排可分为4种情况： 　　(1)体育、数学既不排在第一节也不排在最后一节，这种排法有·种； 　　(2)数学排在第一节但体育不排在最后一节，有排法·种； 　　(3)体育排在最后一节但数学不排在第一节，有排法·种； 　　(4)数学排在第一节，体育排在最后一节，有排法种． 　　这四类排法并列，不重复也不遗漏，故总的排法有·＋·＋·＋＝504(种)． 　　解法二：根据要求，课表安排还可分下述4种情况： 　　(1)体育，数学既不在最后也不在开头一节，有＝12种排法； 　　(2)数学排在第一节，体育不排在最后一节，有4种排法； 　　(3)体育在最后一节，数学不在第一节有4种排法； 　　(4)数学在第一节，体育在最后一节有1种排法． 　　上述21种排法确定以后，仅剩余下四门课程排法是种， 　　故总排法数为21×＝504(种)．