【题目】某机构在某一学校随机抽取30名学生参加环保知识测试,测试成绩(单位:分)如图所示,假设得分值的中位数为me , 众数为m0 , 平均值为 ,则( )
A.me=m0=
B.me=m0<
C.me<m0<
D.m0<me<
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【题目】为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤),采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.5元计算.
Ⅰ.设月用电x度时,应交电费y元,写出y关于x的函数关系式;
Ⅱ.小明家第一季度缴纳电费情况如下:
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合计 |
缴费金额 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
问小明家第一季度共用多少度?
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【题目】已知二次函数.
(1)函数在区间[﹣1,1]上的最小值记为,求的解析式;
(2)求(1)中的最大值;
(3)若函数在[2,4]上是单调增函数,求实数的取值范围.
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【题目】已知直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρsinθ+3=0,A、B两点极坐标分别为(1,π)、(1,0).
(1)求曲线C的参数方程;
(2)在曲线C上取一点P,求|AP|2+|BP|2的最值.
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【题目】某石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分几口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探,由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用,勘探初期数据资料见如表:
井号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐标() | ||||||
钻探深度() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量() | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
(参考公式和计算结果: , , , )
(1)号旧井位置线性分布,借助前组数据求得回归直线方程为;求,并估计的预报值;
(2)现准备勘探新井,若通过1,3,5,7号并计算出的, 的值(, 精确到)相比于(1)中的, ,且,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
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【题目】某服装厂生产一种服装,每件服装成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,规定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低元,根据市场调查,销售商一次订购不会超过600件.
(1)设一次订购件,服装的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;
(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
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【题目】定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y,有,.
(1)求的值;
(2)求证:对任意x,都有f(x)>0;
(3)解不等式f(32x)>4.
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【题目】①在同一坐标系中,与的图象关于轴对称;
②是奇函数;
③的图象关于成中心对称;
④的最大值为;
⑤的单调增区间:。
以上五个判断正确有____________________(写上所有正确判断的序号)。
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