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    已知F1、F2为椭圆C：
    x2
    4
    +y2    =1 的左、右焦点，点P在椭圆C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|=
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用余弦定理及椭圆的定义，解方程求|PF1|•|PF2|的值．
    解答： 解：∵椭圆方程为
    x2
    4
    +y2    =1，
    ∴a=2，b=1，c=
    		3
    ．
    设|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=4①，
    由余弦定理得，12=m2+n2-2mncos60°=m2+n2-mn②，
    ①2-②，可得|PF1|•|PF2|=mn=
    4
    3
    ，
    故答案为：
    4
    3
    ．
    点评：本题主要考查椭圆定义、几何性质、余弦定理，考查转化的数学思想，查考生的综合运用能力及运算能力．
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    an
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    1
    x
    ）n+（
    1
    x2
    +x）n（n是正整数） 在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值的积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    y≥x-1
    y≥-x+1
    0≤y≤1
    ，则z=
    y
    x+2
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（1-tan59°）（1-tan76°）=
     
    ．

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